Dalam berbagai bidang ilmu, mulai dari kedokteran, teknik, ekonomi, hingga studi sosial, kita seringkali dihadapkan pada data yang terkait dengan rentang waktu hingga suatu kejadian spesifik terjadi. Data semacam ini dikenal sebagai data survival. Analisis data survival adalah serangkaian metode statistik yang digunakan untuk mempelajari dan memodelkan waktu hingga terjadinya suatu kejadian. Tujuannya bukan hanya untuk mengetahui berapa lama waktu yang dibutuhkan, tetapi juga untuk memahami faktor-faktor apa saja yang memengaruhi durasi waktu tersebut dan bagaimana probabilitas kejadian itu sendiri berubah seiring berjalannya waktu.
Data survival pada dasarnya terdiri dari dua komponen utama:
Salah satu tantangan unik dalam analisis data survival adalah keberadaan data yang 'tercensoring' (censored data). Censoring terjadi ketika informasi tentang waktu kejadian tidak lengkap karena berbagai alasan. Misalnya, seorang pasien keluar dari rumah sakit sebelum penyakitnya kambuh, atau sebuah mesin masih beroperasi dengan baik di akhir periode penelitian. Dalam kasus ini, kita tahu bahwa kejadian tersebut belum terjadi hingga titik waktu tertentu, tetapi kita tidak tahu kapan persisnya kejadian itu akan terjadi (jika memang akan terjadi). Metode analisis survival dirancang untuk secara tepat menangani data censored ini, berbeda dengan metode statistik standar yang mungkin akan mengabaikannya atau memperlakukannya secara kurang tepat.
Analisis data survival menggunakan beberapa teknik penting untuk mengeksplorasi dan memodelkan data:
Fungsi survival, sering dilambangkan dengan S(t), adalah probabilitas bahwa suatu individu atau unit akan bertahan (tidak mengalami kejadian) melewati waktu t. Fungsi ini biasanya digambarkan dalam bentuk kurva yang menurun seiring waktu. Kurva yang turun lebih lambat menunjukkan probabilitas bertahan yang lebih tinggi.
Ini adalah metode non-parametrik yang paling umum digunakan untuk memperkirakan fungsi survival dari data. Kurva Kaplan-Meier membangun perkiraan fungsi survival secara bertahap setiap kali suatu kejadian terjadi dalam data, sambil memperhitungkan individu yang masih dalam pengamatan dan yang telah di-censoring. Estimator ini memberikan gambaran visual yang intuitif tentang bagaimana probabilitas bertahan berubah dari waktu ke waktu.
Uji log-rank adalah uji hipotesis non-parametrik yang digunakan untuk membandingkan dua atau lebih kurva survival dari kelompok yang berbeda. Misalnya, dalam studi medis, kita mungkin ingin membandingkan kurva survival pasien yang menerima pengobatan baru versus pasien yang menerima plasebo. Uji ini membantu menentukan apakah ada perbedaan signifikan dalam kelangsungan hidup antara kelompok-kelompok tersebut.
Model regresi Cox adalah metode semi-parametrik yang paling populer untuk mengidentifikasi dan mengukur pengaruh berbagai prediktor (kovariat) terhadap risiko kejadian. Model ini memperkirakan "hazard ratio" (rasio bahaya), yang mengindikasikan seberapa besar perubahan risiko kejadian untuk setiap unit perubahan dalam prediktor. Model ini memungkinkan kita untuk menjawab pertanyaan seperti: "Bagaimana usia, jenis kelamin, atau tingkat keparahan penyakit memengaruhi risiko kematian pasien?"
Selain model Cox, terdapat juga model parametrik seperti model Weibull, eksponensial, dan log-normal. Model-model ini mengasumsikan distribusi tertentu untuk waktu kejadian dan seringkali lebih efisien jika asumsi distribusinya terpenuhi.
Kemampuan analisis data survival untuk menangani waktu dan kejadian, termasuk data censored, menjadikannya alat yang sangat berharga di berbagai disiplin ilmu:
Analisis data survival menawarkan kerangka kerja yang kuat untuk memahami fenomena yang berkaitan dengan waktu hingga terjadinya suatu kejadian. Dengan memperhitungkan data censored dan memungkinkan identifikasi faktor-faktor prediktif, metode ini memberikan wawasan mendalam yang tidak dapat diperoleh melalui analisis statistik konvensional. Memahami konsep-konsep dasar dan metode-metode kunci dalam analisis data survival sangat penting bagi para peneliti dan praktisi yang berhadapan dengan data berbasis waktu di berbagai bidang.